行列 み も と。 行列の演算

Association for Computing Machinery 1979 , Computer Graphics, Tata McGraw—Hill,• さらに言えば、これは A の実質的に有限個の列の線型結合を成すことになり、また各列の非零成分は有限個だから結果として得られる和も非零成分が有限個になる。 値 a ij は行列の i-行 j-列成分であるといい、 m および n はそれぞれ行および列の数を意味する。 あるいは最初から、複素数体 C のようなに成分を持つような行列のみを考えるものとすることもできる。

for Macedonian translation• Brookes, M. や、のようなのを表すのに使われることがある。 空行列 [ ] 空行列は行または列(あるいはその両方)の数が 0 であるような行列をいう。

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for Turkish translation• 一つの成分を特定するには、二つの添字が必要である。 ; 1992 , Ordinary differential equations, Berlin, New York: ,• Krzanowski, W. 正方行列に関して行列の乗法は特別な役割を持つ。

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例えば添字の対 1, 2 には写像の値として a 12 が割り当てられる。 異なる型の行列に対しては和は定義されない。 普通はさらに一般線型群のとなることも要求する。

2002 , , , 211 Revised third ed. 例えば、やにおける利得行列は2人のプレイヤーの利得を符号化する。

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このとき、和・差、スカラー倍、転置といった基本演算については問題なく定義されるが、行列の乗法に関してはその成分が無限和として与えられることになり、これは(適当な制約条件を抜きにしては)一般には定義されない。 外部リンク [ ]• Mehata, K. , Berlin, New York: Springer-Verlag,• 1997 , Quaternions and Cayley numbers, Mathematics and its Applications, 403, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers Group, ,• 例えば、三次元空間におけるのは一次変換にあたり、 R がで v が空間の点のを表す(1 列しかない行列)であるとき、それらの積 R v は回転後の点の位置を表す列ベクトルを表現している。

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Manuel Rial Costa for Galego translation• 色々な行列 行列の中には、その形や性質に応じていくつかの名前が付けられているものがあります。 , Champaign, Ill: Wolfram Media,• また、 A の各列は V の各基底ベクトルの f による像を W の基底に関して表したものとなっているから、これが意味を持つのはこれらの列ベクトルの非零成分が有限個である場合に限る。 つまり, , , となり,すべての i, j について, が成り立つからである。

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